lim1^2+2^2+.....+n^2

先要会求分子的值.有个公式(平方和公式):1^2+2^2+.....+n^2=n*(n+1)*(2n+1)/6
知道此公式这个极限就很好求了:(如果你确定是当n趋向无穷大的话.变量趋向什么值可是极限式子不可缺少的部分,不应漏写)答案是六分之一

公式的推导也不是很繁:先看n*(n+1)*(n+2)-(n-1)*n*(n+1)=3n^2+3n
把这个等式从1写到n,发现左边可以消掉,只剩n*(n+1)*(n+2)-0；
右边恰是三倍的平方和3（1^2+2^2+.....+n^2）加上三倍的1到n的和。1到n的和会求吧？中学数学的一个基本公式：1+2+……+n=n*（n+1）/2。
这样左右两边都是关于n的多项式，合并同类项整理后就可以得到平方和公式了。